Υδρογεωλογία των Πηγών - Spring Hydrogeology

Α. Πηγές - Ορισμοί.

Με την κοινή έννοια του όρου, οι πηγές είναι αναβλύσεις υπόγειου νερού που εμφανίζονται στην επιφάνεια του εδάφους. Με την επιστημονική έννοια του όρου, όπως διευκρινίζεται παρακάτω, οι πηγές αποτελούν τις φυσικές εξόδους των υδρογεωλογικών συστημάτων.

Στις περισσότερες περιπτώσεις, μια πηγή παρουσιάζει απλό μηχανισμό λειτουργίας, δηλαδή αναβλύζει στην τομή της επιφάνειας του νερού της κορεσμένης ζώνης (του υδροφόρου ορίζοντα) με την επιφάνεια του εδάφους. Υπάρχουν, όμως, και περιπτώσεις πηγών, που τροφοδοτούνται από ζώνες ευρισκόμενες σε μεγάλα βάθη μέσω αγωγών υπό πίεση, για τις οποίες είναι δύσκολη η διατύπωση ενός μηχανισμού λειτουργίας και αμφίβολη η σύνδεσή τους με κάποιο συγκεκριμένο υδροφόρο ορίζοντα. Τέτοιες δυσκολίες παρουσιάζονται στις  θερμομεταλλικές πηγές και, σε ορισμένες περιπτώσεις, στις καρστικές.

Πηγές σχηματίζονται σε όλα τα πετρώματα (ιζηματογενή, εκρηξιγενή και μεταμορφωμένα), που παρουσιάζουν κάποια αξιόλογη περατότητα και επιτρέπουν την κυκλοφορία του νερού στο εσωτερικό τους. Επειδή οι πλέον διαδεδομένοι υδροφόροι σχηματισμοί, στην επιφάνεια της Γης, είναι τα ιζηματογενή πετρώματα (που διατάσσονται σε στρώματα), έχει επικρατήσει να χρησιμοποιείται ο όρος υδροφόρο στρώμα για το πορώδες μέσο μέσα στο οποίο κυκλοφορεί το νερό (κορεσμένη και μη κορεσμένη ζώνη). Επίσης έχει επικρατήσει να χρησιμοποιείται ο όρος υδροφόρος ορίζοντας για την κορεσμένη ζώνη ή για την επιφάνεια του νερού της ζώνης αυτής, είτε αυτή είναι ελεύθερη είτε είναι υπό πίεση (πιεζομετρική επιφάνεια).

Από υδρολογικής απόψεως, ένας υδροφόρος σχηματισμός αποτελεί ένα υδρογεωλογικό σύστημα, που διαθέτει τρεις ξεχωριστές ζώνες: την ζώνη τροφοδοσίας, την ζώνη κυκλοφορίας και αποθήκευσης και την ζώνη εξόδου. Συνήθως η ζώνη τροφοδοσίας αντιστοιχεί στην επιφάνεια της λεκάνης τροφοδοσίας, πάνω στην οποία πέφτουν οι βροχές, η ζώνη αποθήκευσης και κυκλοφορίας αντιστοιχεί στην κεκορεσμένη ζώνη (υδροφόρο ορίζοντα) και η έξοδος αντιστοιχεί στις πηγές, μέσω των οποίων το νερό διοχετεύεται εκτός συστήματος.

Η λειτουργία ή η συμπεριφορά μιας πηγής εξαρτάται από την γεωλογική δομή της περιοχής, από τα υδραυλικά χαρακτηριστικά του υδροφόρου ορίζοντα που την τροφοδοτεί και από τα υδρομετεωρολογικά στοιχεία (βροχοπτώσεις και θερμοκρασία) της λεκάνης τροφοδοσίας του υδροφόρου ορίζοντα. Όλα αυτά συγκροτούν τον μηχανισμό λειτουργίας της πηγής.

Στις επόμενες παραγράφους επιχειρείται: α) η κατάταξη των πηγών σε κατηγορίες με βάση κυρίως υδρογεωλογικά κριτήρια, β) αναλύονται διάφοροι μηχανισμοί λειτουργίας, που επηρεάζουν την συμπεριφορά των πηγών και γ) περιγράφεται η μεθοδολογία επεξεργασίας του υδρογραφήματος και υπολογισμού των αποθεμάτων μιας πηγής.

Β. Κατάταξη των πηγών σε κατηγορίες.

Η κατάταξη των πηγών σε κατηγορίες δεν ακολουθεί μία γενική και παραδεδεγμένη μεθοδολογία, διότι η ποικιλία των πηγών είναι πολύ μεγάλη. Παρακάτω επιχειρείται μία κατάταξη με βάση τα εξής 7 κύρια χαρακτηριστικά:

Το είδος του πετρώματος του υδροφόρου ορίζοντα.

Το είδος του υδροφόρου ορίζοντα.

Οι στρωματογραφικές και τεκτονικές συνθήκες στην θέση ανάβλυσης.

Η υψομετρική θέση και η μορφή του σημείου ανάβλυσης.

Οι μεταβολές της παροχής.

Οι μεταβολές του χημισμού.

Η προέλευση του νερού.

Β.1. Κατάταξη με κριτήριο το πέτρωμα του υδροφόρου ορίζοντα.

Β.1.1. Καρστικές πηγές.

Το υδροφόρο στρώμα αποτελείται από ανθρακικά πετρώματα (ασβεστόλιθους και μάρμαρα), τα οποία έχουν υποστεί μερική διάλυση και περιέχουν σχισμές και ανοίγματα μεγάλων σχετικώς διαστάσεων (δευτερογενές πορώδες υψηλό), πράγμα που δίνει στο πέτρωμα μεγάλη περατότητα. Αυτό έχει σαν αποτέλεσμα να γίνεται η κυκλοφορία του νερού με μεγάλες σχετικώς ταχύτητες και να εκφορτίζεται ταχέως ο υδροφόρος ορίζοντας προς την καρστική πηγή. Χαρακτηριστικό των καρστικών πηγών είναι η μεγάλη ετήσια διακύμανση της παροχής, ο υψηλός συντελεστής στείρευσης και η άμεση αύξηση της παροχής μετά από κάθε βροχόπτωση (ταχεία αντίδραση του συστήματος).

Β.1.2. Ψευδοκαρστικές πηγές.

 

Το υδροφόρο στρώμα σχηματίζεται είτε από εκρηξιγενή και μεταμορφωμένα πετρώματα (γρανίτες, γνεύσιους, περιδοτίτες κλπ.), που παρουσιάζουν υψηλό δευτερογενές πορώδες (διακλάσεις, σχισμές, μικρορήγματα κλπ.), είτε από ιζηματογενή πετρώματα, που είναι ευδιάλυτα στο νερό (γύψος). Οι πηγές αυτές μοιάζουν με τις καρστικές.

Β.1.3. Πηγές χαλαρών ή κοκκωδών σχηματισμών.

Ο υδροφόρος σχηματισμός είναι συνήθως κλαστικά ιζήματα (άμμοι, χαλίκια, κροκάλες), που έχουν υποστεί μικρή ή μέτρια διαγένεση. Περιλαμβάνονται εδώ σύγχρονες αποθέσεις χειμάρρων και ποταμών, πλευρικά κορήματα, αποθέσεις παγετώνων, λιμναίες αποθέσεις Πλειοκαίνου - Πλειστοκαίνου, καθώς και διάφορα άλλα χαλαρά ιζήματα του Νεογενούς. Χαρακτηριστικό των πηγών των χαλαρών σχηματισμών είναι η μικρή ετήσια διακύμανση της παροχής, ο πολύ χαμηλός συντελεστής στείρευσης και ο βραδύς επηρεασμός της παροχής από τις βροχοπτώσεις.

Β.2. Κατάταξη με κριτήριο το είδος του υδροφόρου ορίζοντα.

Β.2.1. Πηγές ελεύθερων υδροφόρων οριζόντων

Το υδροφόρο στρώμα είναι συνήθως επιφανειακό και μέσα σ' αυτό δημιουργείται ελεύθερος υδροφόρος ορίζοντας, που εκφορτίζεται ανεμπόδιστα από την πηγή. Η ροή προς την πηγή είναι σχεδόν οριζόντια. Στην κατηγορία αυτή υπάγονται συνήθως και οι παρόχθιες πηγές (λιμνών, ποταμών και παραθαλάσσιες).

Εικόνα 1. - Πηγές ελεύθερων υδροφόρων οριζόντων

1 - Στρωσιγενής ομόρροπος

2 - Στρωσιγενής αντίρροπος

3 - Στρωσιγενής φραγμού

Β.2.2. Πηγές υδροφόρων οριζόντων υπό πίεση

Η οροφή του υδροφόρου στρώματος βρίσκεται σε αρκετό βάθος κάτω από το σημείο ανάβλυσης της πηγής. Συνήθως το νερό βρίσκει διέξοδο και ανέρχεται στην επιφάνεια μέσω ρηγμάτων ή μέσω επικείμενων στρωμάτων που είναι ημιπερατά ή μικρού πάχους. Η κίνηση του νερού είναι σχεδόν κατακόρυφη.

Μερικές φορές, πολλές πηγές του τύπου αυτού συγκροτούν ομάδα και αναβλύζουν σε μία περιορισμένη περιοχή, ακανόνιστα, σε διαφορετικά υψόμετρα, δίχως να δημιουργούν ενιαίο μέτωπο. Αυτό οφείλεται στις διαφορετικές διαδρομές που ακολουθεί το νερό κάθε πηγής, καθώς ανέρχεται από το υδροφόρο στρώμα προς την επιφάνεια του εδάφους.

Ειδική περίπτωση της κατηγορίας αυτής είναι οι υποθαλάσσιες καρστικές πηγές, που αναβλύζουν σε μεγάλο βάθος μέσα στην θάλασσα, μακριά από την ακτή.

Εικόνα 2. - Πηγές, υπό πίεση υδροφόρων οριζόντων

1 - Διαπίδυσης

2 - Αποκάλυψης

3 - Ρηγματογενής

Β.3. Κατάταξη με κριτήριο τις στρωματογραφικές και τεκτονικές συνθήκες στην θέση ανάβλυσης.

Β.3.1.Πηγές στρωματογενείς ή επαφής.

Αναβλύζουν στην επαφή ενός υπερκείμενου περατού στρώματος με ένα υποκείμενο αδιαπέρατο ή ημιπερατό στρώμα. Στην κατηγορία αυτή περιλαμβάνονται κυρίως πηγές που εκφορτίζουν ελεύθερους υδροφόρους ορίζοντες σε κοκκώδη ή καρστικά πετρώματα. Χαρακτηριστικές είναι οι περιπτώσεις των πηγών πλευρικών κορημάτων, του αποσαθρωμένου μανδύα εκρηξιγενών και μεταμορφωμένων πετρωμάτων και των φρεατίων υδροφόρων οριζόντων μεγάλων λεκανών, που αποστραγγίζονται προς ποτάμια ή κοιλάδες. Στην Ελλάδα, επίσης πολύ διαδεδομένη είναι η περίπτωση καρστικών πηγών, που εμφανίζονται στην βάση ασβεστολιθικών τεμαχών, επωθημένων επάνω σε οφιολιθικά ή σχιστολιθικά πετρώματα, ή μαρμάρων επάνω σε μεταμορφωμένο φυλλιτικό ή γνευσιακό υπόβαθρο.

Β.3.2. Πηγές ρηξιγενείς

Αναβλύζουν στο σημείο διακοπής ενός υδροφόρου στρώματος από ένα ρήγμα, που φέρνει σε πλευρική επαφή το περατό στρώμα με ένα αδιαπέρατο ή ημιπερατό. Οι πηγές αυτές είναι πολύ διαδεδομένες στα κράσπεδα ρηξιγενών λεκανών, που έχουν πληρωθεί με λεπτόκοκκες νεογενείς ή τεταρτογενείς αποθέσεις.

Β.4. Κατάταξη με κριτήριο την θέση και την μορφή του σημείου ανάβλυσης

Β.4.1. Πηγή βάσης 

Η πηγή αποτελεί το χαμηλότερο φυσικό σημείο εκφόρτισης και τότε το υψόμετρο (ή η στάθμη) ανάβλυσης ονομάζεται επίπεδο βάσης του υδροφόρου ορίζοντα. Όμως το υδροφόρο στρώμα μπορεί να επεκτείνεται και κάτω από το επίπεδο βάσης και να σχηματίζει έναν υπόγειο ταμιευτήρα. Επομένως η πηγή βάσης δεν αποτελεί πάντα το χαμηλότερο σημείο ενός υδροφόρου στρώματος. Η παροχή της πηγής βάσης εξαρτάται προφανώς μόνο από τα φορτία του υδροφόρου ορίζοντα που είναι υψηλότερα από το επίπεδο βάσης του συστήματος.

Β.4.2. Πηγή υπερπλήρωσης

Η πηγή αυτή συνδυάζεται με μία πηγή βάσης που βρίσκεται στην ίδια περιοχή. Η πηγή λειτουργεί για μικρή χρονική περίοδο (μερικές ημέρες ή εβδομάδες), σε περιόδους έντονης τροφοδοσίας, όταν η παροχετευτική ικανότητα της πηγής βάσης δεν επαρκεί για να εκφορτίσει τον υδροφόρο ορίζοντα. Η αύξηση των φορτίων του υδροφόρου ορίζοντα προκαλεί ανύψωση της στάθμης, που οδηγεί στην έναρξη λειτουργίας της πηγής υπερπλήρωσης. Κατά την περίοδο λειτουργίας της πηγής υπερπλήρωσης, η παροχή της πηγής βάσης παραμένει σχεδόν σταθερή, λόγω εκτόνωσης των υψηλών φορτίων από την ανώτερη πηγή. Το φαινόμενο αυτό συμβαίνει συνήθως στα καρστικά συστήματα. Σε προσχωσιγενείς παράκτιους υδροφόρους ορίζοντες, η υπερβολική αύξηση των φορτίων προκαλεί την εμφάνιση πηγών προς το εσωτερικό της στεριάς σε αρκετή απόσταση από την παραλία. Σε καρστικούς παράκτιους υδροφόρους ορίζοντες, είναι δυνατόν σε περιόδους έντονης τροφοδοσίας να εμφανίζονται υποθαλάσσιες πηγές, σε σημεία του πυθμένα, που βρίσκονται κάτω από την επιφάνεια της θάλασσας. Σε περιόδους χαμηλής τροφοδοσίας (θέρος) οι υποθαλάσσιες πηγές εξαφανίζονται ή αντιστρέφεται η λειτουργία τους και αναρροφούν θαλασσινό νερό. Τότε ονομάζονται εσταβέλλες.

Β.4.3. Πηγή υπερχείλισης. 

Η πηγή αυτή βρίσκεται υψηλότερα από την πηγή βάσης, αλλά σε αρκετή απόσταση από αυτήν, δηλαδή αποτελεί ένα σχεδόν ανεξάρτητο σημείο εκφόρτισης του υδροφόρου ορίζοντα. Συχνά η ύπαρξη της πηγής αυτής δεν είναι γνωστή ή λόγω αποστάσεως δεν συνδυάζεται με την πηγή βάσης. Τότε η ύπαρξή της επιβεβαιώνεται από την εξέταση του υδρογραφήματος της παροχής βάσης, που παρουσιάζει ενδείξεις σταθεροποίησης, λόγω εκτόνωσης των φορτίων του υδροφόρου ορίζοντα προς την δευτερεύουσα πηγή (υπερχείλισης),  σε περιόδους υψηλών παροχών.

Εικόνα 3. - Πηγές αναβλύζουσες σε διαφορετικό υψόμετρο

Β= Πηγή Βάσης, Π= Πηγή Υπερπλήρωσης, Χ= Πηγή Υπερχείλισης

Εικόνα 4. - Πηγή βάσης και πηγή υπερπλήρωσης

Γεωλογική τομή του Malham, U.K., (Smith and Attkinson, 1977)

Εικόνα 5. - Παράκτια και υποθαλάσσια καρστική πηγή. (Milanovic, 1981)

Β.4.4. Βωκλούζια πηγή.

Το όνομα προέρχεται από την Fontaine de Vaucluse, στην Νότια Γαλλία, που αποτελεί την μεγαλύτερη καρστική πηγή της Γαλλίας με μέγιστη παροχή που ξεπερνά τα 100 m3/sec. Το νερό αναβλύζει μέσα από έναν κατακόρυφο σίφωνα μεγάλων διαστάσεων. Το όνομα αυτό δίνεται συνήθως σε καρστικές πηγές, με ανερχόμενη ροή, των οποίων ο αγωγός εξόδου είναι μεγάλων διαστάσεων και προσπελάσιμος από δύτες. Βωκλούζιου τύπου είναι η πηγή του Αλμυρού Ηρακλείου, της οποίας ο σίφωνας είναι προσπελάσιμος μέχρι βάθους 50 μ. περίπου.

Εικόνα 6. - La Fontaine de Vaucluse (Fladrin - Paloc, 1969)

Εικόνα 7. - Ψευδοβωκλούζια πηγή κατά Bogli, 1980

Β.5. Κατάταξη με κριτήριο τις μεταβολές της παροχής.

Β.5.1. Πηγές μόνιμες ή συνεχείς.

Οι πηγές αυτές αναβλύζουν σε όλη την διάρκεια του έτους και στερεύουν μόνο σε περιπτώσεις πολύ παρατεταμένης ανομβρίας. Συνήθως εκφορτίζουν εκτεταμένους υδροφόρους ορίζοντες, που σχηματίζονται μέσα σε μεγάλες υδρογεωλογικές λεκάνες. Η μέση ετήσια παροχή τους είναι υψηλή εξαρτώμενη από το μέγεθος της λεκάνης τροφοδοσίας.

Μόνιμες πηγές εμφανίζονται με μεγάλη συχνότητα και σε περιοχές με σχιστολιθικά - φυλλιτικά πετρώματα. Χαρακτηρίζονται από μικρές παροχές λόγω της αδυναμίας σχηματισμού εκτεταμένων υδροφόρων οριζόντων. Ο συντελεστή στείρευσης είναι χαμηλός, λόγω της μικρής περατότητας του πετρώματος.

Β.5.2. Πηγές εποχιακές.

Οι πηγές αυτές αναβλύζουν συνεχώς μόνο στην διάρκεια της υγρής εποχής και εξαφανίζονται προοδευτικά κατά την ξηρή περίοδο, λόγω εξάντλησης των αποθεμάτων του υδροφόρου ορίζοντα. Αυτό συμβαίνει συνήθως στις πηγές επαφής, όταν η κλίση του αδιαπέρατου υπόβαθρου είναι μεγάλη και προς την πηγή.

Η διακοπή λειτουργίας μιας πηγής μπορεί να οφείλεται και στον ανθρώπινο παράγοντα, δηλαδή στην διενέργεια αντλήσεων σε φρέατα ή γεωτρήσεις που υποβιβάζουν την στάθμη του υδροφόρου ορίζοντα κάτω από το επίπεδο ανάβλυσης της πηγής.

Β.5.3. Πηγές διαλείπουσες ή περιοδικές ή ρυθμικές

Η παροχή της πηγής παρουσιάζει διακυμάνσεις ή μηδενίζεται ανά ορισμένα χρονικά διαστήματα. Σε ορισμένες καρστικές πηγές, αυτό προκαλείται από την κυκλοφορία του νερού μέσα σε σίφωνες και υπόγειες δεξαμενές. Σε άλλες περιπτώσεις η παροχή επηρεάζεται από την ατμοσφαιρική πίεση.

Στην παράκτια καρστική πηγή του Αγ. Νικολάου Κρήτης έχει παρατηρηθεί αύξηση της παροχής, όταν η στάθμη της θάλασσας βρίσκεται υψηλά (λόγω της παλίρροιας) και μείωση της παροχής στην αντίθετη περίπτωση. Το φαινόμενο επαναλαμβάνεται κάθε 6 ώρες. Φαίνεται ότι η παροχή εξαρτάται και από την κατακόρυφη μετακίνηση της διεπιφάνειας γλυκού – θαλασσινού νερού, που αν και βρίσκεται μέσα στο καρστ της ενδοχώρας, επηρεάζεται από την παλίρροια.

Β.5.4. Πηγές υποθαλάσσιες αμφίδρομης λειτουργίας ή εσταβέλες

Πολλές υποθαλάσσιες καρστικές πηγές λειτουργούν μόνο κατά την υγρή περίοδο και το θέρος εξαφανίζονται. Στην πηγή του Μπαλίου, στο Ρέθυμνο, που βρίσκεται σε βάθος 20 μ. περίπου, η πηγή αναβλύζει μόνο κατά την χειμερινή περίοδο. Την άνοιξη η παροχή της μειώνεται και τον Ιούνιο μηδενίζεται. Αμέσως μετά η ροή αντιστρέφεται απότομα και μέσα στους καρστικούς αγωγούς εισβάλλει θαλασσινό νερό. Το φαινόμενο διαρκεί μέχρι την επόμενη βροχερή περίοδο.

Εικόνα 8. - Διάφοροι μηχανισμοί ανάβλυσης πηγών

1 - Καταβόθρα (Κ) και επανάβλυση (Ε)

2 - Πηγή διαλείπουσα (Δ)

3 - Πηγή ρηξιγενής φραγμού

Β.6. Κατάταξη με κριτήριο τις μεταβολές του χημισμού.

Β.6.1. Πηγές ασβεστολιθικών πετρωμάτων

Το νερό των πηγών αυτών είναι πλούσιο σε ανθρακικά ιόντα και έχει συνήθως μεγάλη σκληρότητα. Η περιεκτικότητα σε άλατα εξαρτάται από τον χρόνο παραμονής του νερού μέσα στο καρστ και από το ρυθμό τροφοδοσίας του συστήματος από τις βροχοπτώσεις. Έτσι ο χημισμός του νερού μιας καρστικής πηγής μεταβάλλεται σε συνάρτηση με την παροχή της. Η σχέση χημισμού - παροχής είναι πολύπλοκη και εξαρτάται από τον τύπο του καρστ.

Διακρίνουμε δύο ακραίες περιπτώσεις καρστοποίησης των ανθρακικών πετρωμάτων: α) το αλπικό ή ορεινό καρστ, όπου η κυκλοφορία του νερού γίνεται μέσα από ένα δίκτυο μεγάλων αγωγών, που συμπεριφέρονται σαν υπόγεια ποτάμια και β) το χαμηλό ή ομογενές καρστ, όπου είναι ανεπτυγμένο ένα δίκτυο λεπτών αγωγών σε ολόκληρη την μάζα του πετρώματος. Φυσικά, τις περισσότερες φορές οι δύο τύποι της καρστοποίησης μπορεί να συνυπάρχουν μέσα στα όρια μιας καρστικής λεκάνης.

Η αύξηση της τροφοδοσίας και της παροχής προκαλεί γενικώς μείωση της περιεκτικότητας του νερού σε άλατα. Όμως, συμβαίνει και το αντίθετο, δηλαδή η αύξηση των φορτίων και της ταχύτητας ροής μπορεί να προκαλέσει την κινητοποίηση μαζών νερού, που κάτω από τις συνηθισμένες συνθήκες βρίσκονται ακίνητες, και να προκαλέσει αύξηση της συγκέντρωσης των αλάτων στην πηγή. Το φαινόμενο αυτό είναι έντονο κατά την έναρξη της υγρής περιόδου και κατά την έναρξη κάθε απότομης ανόδου του υδρογραφήματος της πηγής. 

Β.6.2. Πηγές υφάλμυρες

Το νερό των πηγών αυτών προέρχεται από υδροφόρους ορίζοντες στους οποίους γίνεται διείσδυση του θαλασσινού νερού. Το φαινόμενο αφορά τόσο κοκκώδεις, όσο και καρστικούς υδροφόρους ορίζοντες.

Η διακύμανση της αλατότητας του νερού της πηγής μπορεί να είναι έντονη και να συνδέεται με τις αυξομειώσεις της παροχής, μπορεί όμως να είναι και αμελητέα ή να είναι απλώς εποχιακή. Γενικά, η αλατότητα εξαρτάται από τον μηχανισμό υφαλμύρυνσης του υδροφόρου ορίζοντα.

Στους κοκκώδεις σχηματισμούς σχηματίζεται συνήθως μια σταθερή διεπιφάνεια θαλασσινού - γλυκού νερού και αυτό έχει σαν αποτέλεσμα να παραμένει σχεδόν σταθερό και το ποσοστό ανάμιξης γλυκού - αλμυρού νερού, στην διάρκεια του έτους. Αντίθετα, στους καρστικούς υδροφόρους ορίζοντες, εκτός από την παραπάνω περίπτωση διαμόρφωσης μιας κανονικής διεπιφάνειας (που συμβαίνει στο ομογενές καρστ), υπάρχουν και άλλοι μηχανισμοί υφαλμύρυνσης (ιδίως στο ορεινού τύπου - σωληνωτό καρστ). Έτσι δεν είναι σπάνιες οι περιπτώσεις πηγών, στις οποίες η αλατότητα του νερού παρουσιάζει μεγάλες αυξομοιώσεις, που ακολουθούν τον ρυθμό μεταβολής της παροχής. Η προσεκτική παρατήρηση του φαινομένου δίνει σημαντικές πληροφορίες σχετικά με τον μηχανισμό της υφαλμύρυνσης του υδροφόρου ορίζοντα.

Β.7. Κατάταξη με κριτήριο την προέλευση του νερού.

Β.7.1. Πηγές με πρωτοεμφανιζόμενα νερά.

Η πηγή τροφοδοτείται αποκλειστικά από νερά του υδροφόρου ορίζοντα, τα οποία προέρχονται κυρίως από τα κατακρημνίσματα που κατεισδύουν στο υπέδαφος, από την επιφάνεια της λεκάνης τροφοδοσίας. Η συμμετοχή επιφανειακών νερών (ποταμών, λιμνών) στην τροφοδοσία του υδροφόρου ορίζοντα είναι αμελητέα.

Β.7.2. Πηγές με επανεμφανιζόμενα νερά.

Οι πηγές τροφοδοτούνται κυρίως με επιφανειακά νερά (ποταμών, λιμνών ή άλλων πηγών), τα οποία έχουν διατρέξει ήδη μία διαδρομή στην επιφάνεια του εδάφους και μετά διηθούνται και πάλι στο υπέδαφος για να επανεμφανισθούν αργότερα σε χαμηλότερα υψόμετρα.

Πηγές αυτού του τύπου είναι συνηθισμένες κατά μήκος ποταμών που σχηματίζουν μαιάνδρους διασχίζοντας ασβεστολιθικές περιοχές.

Πολύ συνηθισμένες στην Ελλάδα είναι οι περιπτώσεις πηγών, οι οποίες τροφοδοτούνται από τα νερά καταβοθρών, που αποστραγγίζουν ορεινές πόλγες ή οροπέδια με ασβεστολιθικά κράσπεδα. Σημαντικά παραδείγματα είναι το οροπέδιο του Λασιθίου, το οροπέδιο της Τρίπολης και το οροπέδιο των Ιωαννίνων.

Β.7.3. Πηγές μικτής τροφοδοσίας.

Οι πηγές αυτές τροφοδοτούνται με νερά που προέρχονται από δύο ή περισσότερους υδροφόρους ορίζοντες, που στο μεγαλύτερο τμήμα τους βρίσκονται απομονωμένοι και μόνο στην περιοχή της πηγής έρχονται σε επαφή. Δηλαδή η πηγή αποτελεί κοινή έξοδο δύο ή περισσότερων υδροφόρων οριζόντων.

Οι μικτές πηγές είναι συνήθως ρηγματογενείς  και δημιουργούνται όταν ένα κατακόρυφο ρήγμα δημιουργεί φραγμό σε δύο επάλληλα υδροφόρα στρώματα. Μερικές φορές ο κατώτερος υδροφόρος ορίζοντας είναι υπό πίεση ενώ ο ανώτερος είναι ελεύθερος.

Μερικές καρστικές πηγές μπορεί να έχουν μικτή τροφοδοσία με την έννοια ότι ενώ κατά το μεγαλύτερο χρονικό διάστημα του έτους δέχονται πρωτοεμφανιζόμενα νερά, σε περιόδους εντόνων βροχοπτώσεων δέχονται και επιφανειακά νερά προερχόμενα από επιφανειακές λεκάνες και καταβόθρες, που βρίσκονται πολύ κοντά στο σημείο ανάβλυσης της πηγής. Δηλαδή, στην πηγή φθάνουν συγχρόνως δύο τύποι νερών: το νερό του καρστικού υδροφόρου ορίζοντα (πρωτοεμφανιζόμενο συνήθως) και το νερό των επιφανειακών λεκανών (επανεμφανιζόμενο μέσω των καταβοθρών).

Ως μικτής τροφοδοσίας μπορούν να χαρακτηρισθούν και οι υφάλμυρες πηγές, δεδομένου ότι ένα ποσοστό της παροχής τους προέρχεται από την θάλασσα.

Γ. Ο μηχανισμός λειτουργίας των πηγών – Ανάλυση των δεδομένων.

Ο όρος "μηχανισμός λειτουργίας" χρησιμοποιείται στην Υδρογεωλογία για να περιγράψει τους παράγοντες, που επηρεάζουν την υδραυλική και υδροχημική συμπεριφορά μιας πηγής.

Η συμπεριφορά της πηγής σε συνάρτηση με τον χρόνο ονομάζεται δίαιτα (régime). Τα κυριότερα χαρακτηριστικά της δίαιτας μιας πηγής είναι η παροχή της και οι φυσικοχημικές ιδιότητες του νερού της. Η ανάλυση των στοιχείων αυτών παρουσιάζει όχι μόνο επιστημονικό ενδιαφέρον, αλλά και πρακτικό και οικονομικό, δεδομένου ότι οι πηγές αποτελούν ένα σημαντικό υδατικό πόρο για κάθε περιοχή.

Για να μελετηθεί η δίαιτα,  χαράσσονται τα διαγράμματα ορισμένων παραμέτρων της πηγής συναρτήσει του χρόνου. Συνήθως κατασκευάζεται το υδρογράφημα (παροχή συναρτήσει του χρόνου) και τα διαγράμματα αγωγιμότητας, χλωριόντων και θερμοκρασίας. Τα διαγράμματα αυτά συμπληρώνονται με διαγράμματα βροχοπτώσεων (υετογράφηματα), στάθμης του νερού (γεωτρήσεων, επιφανειακών νερών και της θάλασσας), θερμοκρασίας του αέρος και άλλων παραμέτρων που σχετίζονται με την τροφοδοσία και την κατάσταση του υδροφόρου ορίζοντα.

Αναλύοντας την δίαιτα μιας πηγής, πρέπει να λάβουμε υπόψη μας, ότι, ενώ οι γεωλογικές και υδραυλικές παράμετροι ενός υδροφόρου στρώματος παραμένουν σταθερές, επί μεγάλα χρονικά διαστήματα, δεν συμβαίνει το ίδιο και με τις υδρομετεωρολογικές και υδροχημικές παραμέτρους του, που υπόκεινται σε συνεχείς διακυμάνσεις. Έτσι, η δίαιτα της πηγής αντικατοπτρίζει κυρίως τις υδρομετεωρολογικές μεταβολές και τις υδροχημικές διεργασίες, που φθάνουν στην έξοδο του συστήματος "φιλτραρισμένες" και τροποποιημένες από το υδροφόρο στρώμα.

Γ.1. Πηγές επαφής και πηγές υπερχείλισης

Για πρακτικούς λόγους, που σχετίζονται με την εκμετάλλευση των πηγών, διακρίνουμε δύο κύριους μηχανισμούς ανάβλυσης των πηγών: τις πηγές επαφής και τις πηγές υπερχείλισης.

Η πηγή επαφής αναβλύζει στην επαφή του υδροφόρου ορίζοντα με το αδιαπέρατο υπόβαθρό του, στο σημείο όπου το δάπεδο του υδροφόρου στρώματος τέμνει την επιφάνεια του εδάφους. Ανάντη της πηγής, το αδιαπέρατο υπόβαθρο ανυψώνεται σε σχέση με την πηγή, οπότε κάτω από το επίπεδο της ανάβλυσης δεν υπάρχουν αποθέματα νερού. Επομένως, χαρακτηριστικό της πηγής επαφής είναι η απουσία αξιόλογου υπόγειου ταμιευτήρα.

Η πηγή υπερχείλισης αναβλύζει από ένα σημείο που βρίσκεται υψηλότερα από το αδιαπέρατο υπόβαθρο του υδροφόρου ορίζοντα. Αυτό μπορεί να συμβαίνει όταν ο υδροφόρος ορίζοντας φράσσεται πλευρικά από ένα αδιαπέρατο πέτρωμα ή όταν τα πετρώματα στα οποία αναπτύσσεται ο υδροφόρος ορίζοντας σχηματίζουν σύγκλινο ή λεκάνη. Κάτω από το επίπεδο ανάβλυσης η κορεσμένη ζώνη εκτείνεται μέχρι το δάπεδο του υδροφόρου στρώματος. Ακόμη και μετά την ολοκληρωτική στείρευση της πηγής, μέσα στην κορεσμένη ζώνη εξακολουθούν να υπάρχουν αποθέματα που μπορούν να αντληθούν με γεωτρήσεις. Επομένως, χαρακτηριστικό της πηγής υπερχείλισης είναι ότι συνοδεύεται από έναν υπόγειο ταμιευτήρα μεγάλων σχετικώς διαστάσεων. Ο υδροφόρος ορίζοντας που τροφοδοτεί μία πηγή υπερχείλισης μπορεί να είναι ελεύθερος ή υπό πίεση. Στην δεύτερη περίπτωση ο υπόγειος ταμιευτήρας μπορεί να βρίσκεται σε μεγάλα βάθη και να είναι δύσκολος ο εντοπισμός του.

Γ.2. Σχέση στάθμης υδροφόρου ορίζοντα και παροχής της πηγής.

Η παροχή μιας πηγής είναι συνάρτηση των φορτίων που επικρατούν στην κορεσμένη ζώνη. Για να αποδείξουμε ότι ένας υδροφόρος ορίζοντας συνδέεται υδραυλικώς με μία πηγή και την τροφοδοτεί, εξετάζουμε συνήθως την σχέση που υπάρχει ανάμεσα στην στάθμη των γεωτρήσεων της περιοχής και στην παροχή της πηγής. Παράδειγμα τέτοιας συσχέτισης φαίνεται στο παρακάτω διάγραμμα.

Σε ένα διάγραμμα στάθμης - παροχής πρέπει κανονικά η παροχή να μηδενίζεται όταν η στάθμη κατέρχεται στο επίπεδο ανάβλυσης της πηγής.

Η σχέση στάθμης - παροχής μπορεί να είναι γραμμική ή καμπυλόγραμμη. Η καμπυλόγραμμη συσχέτιση φανερώνει μεγάλες ταχύτητες ροής και πιθανότατα την ύπαρξη τυρβώδους ροής στην ευρύτερη περιοχή της ανάβλυσης.

Η σχέση στάθμης υδροφόρου ορίζοντα - παροχής μιας πηγής μπορεί να χρησιμοποιηθεί για την εκτίμηση της παροχής της πηγής, όταν διαθέτουμε στάθμες του υδροφόρου ορίζοντα σε πιεζόμετρα που βρίσκονται ανάντη της πηγής.

Εικόνα 9. - Αντιστοιχία μεταξύ της επιφάνεια ς του νερού μέσα στο κάρστ 

(AVEN DE LA SOEUR) και των παροχών 

στην κύρια πηγή του SAUVE. (C. DROGUE, 1964)

Γ.3. Αναρρύθμιση της παροχής των πηγών.

Η τεχνική αυτή εφαρμόζεται στους υδροφόρους ορίζοντες που εκφορτίζονται από μία πηγή υπερχείλισης και βασίζεται στην άντληση νερού από τον υπόγειο ταμιευτήρα, δηλαδή από τα αποθέματα που βρίσκονται κάτω από το επίπεδο ανάβλυσης της πηγής.

Εάν ο ρυθμός άντλησης είναι μεγαλύτερος από την παροχή στείρευσης του συστήματος, τότε η πηγή στερεύει και η στάθμη του υδροφόρου ορίζοντα κατέρχεται κάτω από το επίπεδο ανάβλυσης της πηγής. Με τον τρόπο αυτόν δημιουργείται ένα κενό κάτω από το επίπεδο ανάβλυσης, το οποίο αναπληρώνεται, όταν σταματήσουν οι αντλήσεις, από την φυσική παροχή του συστήματος. Όταν επέλθει πλήρης αναπλήρωση του κενού, τότε η πηγή αρχίζει να επαναλειτουργεί.

Είναι προφανές ότι εάν ο όγκος του δημιουργούμενου κενού, στον υπόγειο ταμιευτήρα, ξεπεράσει τον όγκο της μέσης ετήσιας φυσικής αναπλήρωσης του συστήματος, τότε η πηγή δεν θα λειτουργήσει ξανά ποτέ. Τότε έχει επέλθει πλήρης αναρρύθμιση της πηγής.

Στην πράξη, η πλήρης αναρρύθμιση δεν είναι εφικτή, ούτε και επιθυμητή, για περιβαλλοντικούς λόγους. Έτσι συνήθως πραγματοποιείται μερική αναρρύθμιση της πηγής, δηλαδή αυτή στερεύει μόνο για μερικούς μήνες.

Η αναρρύθμιση των πηγών είναι ιδιαίτερα χρήσιμη όταν ο λόγος της μέγιστης ετήσιας προς την ελάχιστη ετήσια παροχή της πηγής υπερβαίνει το 4. Με τον τρόπο αυτόν αξιοποιούνται οι υψηλές παροχές του χειμώνα, που συνήθως χάνονται ανεκμετάλλευτες.

Γ.4. Μηχανισμοί υφαλμύρυνσης των πηγών

Υπάρχουν δύο βασικοί μηχανισμοί υφαλμύρυνσης: η γενική υφαλμύρυνση και η σημειακή υφαλμύρυνση.

Η γενική υφαλμύρυνση συμβαίνει σε παράκτιους υδροφόρους ορίζοντες, που σχηματίζονται μέσα σε προσχώσεις ή σε ένα ομογενές καρστ. Κάτω από το στρώμα του γλυκού νερού σχηματίζεται η διεπιφάνεια που χωρίζει το γλυκό νερό από το αλμυρό. Στην πραγματικότητα πρόκειται για μία ζώνη υφάλμυρου νερού, που μετατοπίζεται κατακόρυφα, ανάλογα με της διακυμάνσεις των φορτίων του υδροφόρου ορίζοντα.

Όταν το υδροφόρο στρώμα είναι πολύ περατό, τα φορτία του υδροφόρου ορίζοντα είναι πολύ χαμηλά και η διεπιφάνεια ανέρχεται και βρίσκεται σε πολύ μικρά βάθη κάτω από το υψόμετρο μηδέν. Τότε είναι εφικτή η ανάμιξή του νερού της θάλασσας με το υπερκείμενο γλυκό νερό, με αποτέλεσμα να δημιουργείται ένα ομογενές μείγμα που τελικά εξέρχεται από την πηγή. Ο μηχανισμός της υφαλμύρυνσης είναι υδροδυναμικός, με την έννοια ότι η ανάμιξη γλυκού και θαλασσινού νερού οφείλεται κυρίως στην κίνηση του γλυκού νερού, που συμπαρασύρει το υποκείμενο αλμυρό νερό.

Οι πηγές γενικής υφαλμύρυνσης παρουσιάζουν: α) Σταθερή σχετικώς αλατότητα του νερού της πηγής, στην διάρκεια του έτους, ανεξάρτητη από της μεταβολές της παροχής της πηγής. Β) Μικρές μεταβολές της παροχής της πηγής, τόσο σε ετήσια, όσο και σε μηνιαία ή ημερήσια κλίμακα. Γ) Αύξηση της παροχής της πηγής μπορεί να συνοδεύεται από αύξηση της αλατότητας, λόγω εντονότερης υδροδυναμικής ανάμιξης γλυκού - αλμυρού νερού. Δ) Αύξηση των φορτίων του υδροφόρου ορίζοντα δεν επιφέρει ουσιαστική μείωση της αλατότητας.

Η σημειακή υφαλμύρυνση συμβαίνει σε καρστικούς υδροφόρους ορίζοντες ορεινού ή σωληνωτού τύπου. Η διείσδυση της θάλασσας γίνεται μέσω της ή περισσότερων  υποθαλάσσιων σιφωνοειδών καρστικών αγωγών, σε σχήμα U, που διοχετεύουν το νερό της θάλασσας προς κάποιο σημείο στο εσωτερικό της καρστικής μάζας. Το μείγμα γλυκού - αλμυρού νερού παρασύρεται, έπειτα, και εξέρχεται από την υφάλμυρη πηγή.  

Η διείσδυση του θαλασσινού νερού μέσα στον σίφωνα εξαρτάται από την διαφορά πιέσεων (δυναμικού), που υπάρχει μεταξύ των δύο στομίων του, δηλαδή από την πλευρά του υδροφόρου στρώματος και από την πλευρά της θάλασσας. Σε περιόδους υψηλών φορτίων στο καρστ, η κυκλοφορία γίνεται από το καρστ προς την θάλασσα και στο στόμιο του σίφωνα, προς την πλευρά της  θάλασσας, εμφανίζονται υποθαλάσσιες πηγές. Το αντίθετο συμβαίνει σε περιόδους χαμηλών φορτίων, οπότε η κυκλοφορία του νερού γίνεται από την θάλασσα προς το υδροφόρο στρώμα. Δηλαδή οι υποθαλάσσιες πηγές λειτουργούν σαν εσταβέλλες.

Οι πηγές σημειακής υφαλμύρυνσης παρουσιάζουν Α) Μεταβαλλόμενη αλατότητα, που συσχετίζεται με τις μεταβολές των φορτίων του υδροφόρου ορίζοντα ή της παροχής της πηγής. Β) Μεγάλες μεταβολές της παροχής της πηγής, εφόσον δεν διαφεύγουν ποσότητες νερού από τον σίφωνα προς την θάλασσα. Γ) Αύξηση της παροχής της πηγής συνοδεύεται από μείωση της αλατότητας. Δ) Η αύξηση των φορτίων στον υδροφόρο ορίζοντα, προκαλεί μείωση της παροχής, που εισέρχεται στον σίφωνα από την πλευρά της θάλασσας, με αποτέλεσμα να μειώνεται η υφαλμύρυνση του υδροφόρου ορίζοντα και της πηγής.

Δ. Ανάλυση του υδρογραφήματος μιας πηγής

Υδρογράφημα ονομάζουμε την καμπύλη Q(t) της παροχής μιας πηγής συναρτήσει του χρόνου t. Η μορφή του υδρογραφήματος εξαρτάται από τα υδροδυναμικά χαρακτηριστικά του συστήματος, που είναι συνάρτηση των υδρογεωλογικών χαρακτηριστικών, τόσο του υδροφόρου ορίζοντα, όσο και  της ακόρεστης ζώνης.

Σε ένα υδρογράφημα, παρατηρούμε ότι μετά από μία βροχόπτωση, εμφανίζεται μια απότομη αύξηση της παροχής της πηγής. Λίγο μετά την παύση της βροχής, η παροχή λαμβάνει την μέγιστη τιμή της και αργότερα, αρχίζει να ελαττώνεται προοδευτικά, για ένα χρονικό διάστημα, που διαρκεί αρκετές ημέρες. Το φαινόμενο αυτό επαναλαμβάνεται κάθε φορά που βρέχει ή, για την ακρίβεια, κάθε φορά που σημειώνεται κατείσδυση νερού στο υπέδαφος. Δηλαδή μετά από κάθε βροχόπτωση, σχηματίζεται ένα αυξομειωτικός κύκλος της παροχής. Στον κύκλο αυτόν διακρίνουμε τρεις φάσεις:

α) Την καμπύλη συγκέντρωσης, που αντιστοιχεί στην αύξηση της παροχής μέχρι το μέγιστο,

β) Την καμπύλη πτώσης, που αντιστοιχεί στην σχετικά απότομη μείωση της παροχής, που ακολουθεί το μέγιστο, και

γ) Την καμπύλη στείρευσης, που αντιστοιχεί στο τμήμα του υδρογραφήματος, που παρουσιάζει σχετικώς βραδεία μείωση της παροχής.

Η καμπύλη στείρευσης μιας πηγής φαίνεται ότι ακολουθεί κάποιο μαθηματικό νόμο, που εξαρτάται της υδραυλικές ιδιότητες του υδροφόρου ορίζοντα που τροφοδοτεί της πηγή και κυρίως από την ταχύτητα εκφόρτισής του, σε συνδυασμό με τα αποθέματα νερού, που είναι αποθηκευμένα μέσα στον υδροφόρο ορίζοντα. Για τον λόγο αυτόν, η μελέτη της καμπύλης στείρευσης παρουσιάζει μεγάλο ενδιαφέρον.

Η μελέτη της καμπύλης στείρευσης, κατά τον κλασσικό τρόπο, γίνεται γραφικά, δηλαδή κατασκευάζεται ένα διάγραμμα, όπου στον οριζόντιο άξονα μπαίνει ο χρόνος (συνήθως σε ημέρες) και στον κατακόρυφο άξονα η παροχή της πηγής (συνήθως σε m³/sec).

Για την μελέτη της καμπύλης στείρευσης έχουν προταθεί διάφοροι μαθηματικοί τύποι εκ των οποίων ο πιο διαδεδομένος είναι ο τύπος του Maillet:

Q_t = Q_o . e^-αt

Όπου:

Q_t είναι η παροχή στην χρονική στιγμή t,

Q_o είναι η παροχή στη χρονική στιγμή t = 0,

e είναι η βάση των φυσικών λογαρίθμων (2,71828) και

α είναι ο συντελεστής στείρευσης της πηγής, που εκφράζει την ταχύτητα εκφόρτισης ή στράγγισης του υδροφόρου ορίζοντα.

Όπως φαίνεται από τον τύπο, η καμπύλη στείρευσης είναι μια εκθετική καμπύλη. Εάν σχεδιάσουμε το υδρογράφημα με την παροχή σε λογαριθμική κλίμακα, τότε η καμπύλη μετατρέπεται σε ευθεία, η κλίση της οποίας επιτρέπει να υπολογίσουμε το α.

Υπολογιστικά, ο συντελεστής α προσδιορίζεται εάν λογαριθμήσουμε τον τύπο του Maillet. Με χρήση των δεκαδικών λογαρίθμων θα έχουμε:

α = (logQ_o - logQ_t)  /  0,4343 (t - t_o)

Η ολοκλήρωση του τύπου του Maillet επιτρέπει να εκτιμήσουμε τα διαθέσιμα αποθέματα νερού, τα οποία περιέχονται στον υδροφόρο ορίζοντα, αρκεί να γνωρίζουμε σε μία δεδομένη  στιγμή t την παροχή Qt. Για όγκο V σε m3, ισχύει τύπος:

V = 86400 Qt / α

Εικόνα 10. - Καμπύλες στείρευσης της πηγής Foux de la Vis

Εάν υπολογίσουμε τα αποθέματα, που αντιστοιχούν σε κάθε παροχή του υδρογραφήματος, τότε μπορούμε να σχεδιάσουμε την καμπύλη των αποθεμάτων (των υπολειπόμενων όγκων) συναρτήσει της παρατηρούμενης παροχής. Το διάγραμμα αυτό μας επιτρέπει, θεωρητικά, να εκτιμήσουμε τα αποθέματα που αντιστοιχούν σε κάθε παροχή στείρευσης και κατ' επέκταση σε κάθε χρονική στιγμή για την οποία είναι γνωστή η παροχή της πηγής.

Το ανώτερο τμήμα του υδρογραφήματος, ακόμη και σε λογαριθμική κλίμακα, έχει την μορφή μίας καμπύλης. Αυτό το φαινόμενο δείχνει ότι στην αρχή της εκφόρτισης του υδροφόρου ορίζοντα (καμπύλη πτώσης) η παροχή είναι ενισχυμένη (η ταχύτητα εκφόρτισης του υδροφόρου ορίζοντα είναι αυξημένη) και ότι υπάρχουν και άλλες συνιστώσες ροής, που προστίθενται στην βασική εκφόρτιση, που γίνεται σύμφωνα με τον τύπο του Maillet. Στα καρστικά συστήματα αυτό μπορεί να αποδοθεί στην συνύπαρξη πολλών ταχυτήτων εκφόρτισης μέσα στον ίδιο υδροφόρο ορίζοντα.

Εάν υποθέσουμε ότι στην παροχή της πηγής συνυπάρχουν τρεις ροές, που ακολουθούν όλες τον νόμο του Maillet, τότε, θεωρητικά, μπορούμε να σπάσουμε την καμπύλη στείρευσης σε τρεις εκθετικές συνιστώσες και να γράψουμε τον τύπο:

Q_t = Q1_o .e^-α1.t + Q2_o .e^-α2.t + Q3_o .e^-α3.t

Όπου α1, α2 και α3 είναι τρεις διαφορετικοί συντελεστές στείρευσης και Q1o, Q2o και Q3o οι αρχικές παροχές για κάθε συνιστώσα της ροής.

Οι αρχικές παροχές Q1o, Q2o και Q3ο εξαρτώνται από την κατάσταση φόρτισης του συστήματος κατά την στιγμή της έναρξης της στείρευσης και γενικότερα κάθε ιδιαίτερης καμπύλης στείρευσης που αναλύουμε. Εάν αναλύουμε ολόκληρη την ετήσια καμπύλη στείρευσης, τότε η στιγμή έναρξης αντιστοιχεί στην άνοιξη, όταν σταματούν οι βροχές, στην Ελλάδα. Δηλαδή, εάν αναλύσουμε καμπύλες στείρευσης της ιδίας πηγής, αλλά σε διαφορετικά έτη, τότε βλέπουμε ότι οι καμπύλες στείρευσης διαφέρουν, στην μορφή τους, από έτος σε έτος. Εδώ πρέπει να επισημάνουμε, ότι η διαφορετική τους μορφή δεν οφείλεται σε αλλαγή των τριών συντελεστών στείρευσης α1, α2 και α3, αλλά στην μεταβολή των αρχικών παροχών Q1o, Q2o και Q3o, που διαφέρουν από χρονιά σε χρονιά, εξαρτώμενες από τις βροχοπτώσεις, οι οποίες δεν πέφτουν κάθε χρόνο με τον ίδιο ρυθμό και ένταση επάνω στην λεκάνη τροφοδοσίας. Δηλαδή, οι συντελεστές στείρευσης  α1, α2 και α3 παραμένουν αμετάβλητοι και αποτελούν σταθερές του φυσικού καρστικού συστήματος, ενώ οι αρχικές (εαρινές) παροχές Q1o, Q2o και Q3o αποτελούν μεταβλητές που μεταβάλλονται από χρονιά σε χρονιά, ανάλογα με τις χειμερινές συνθήκες τροφοδοσίας του συστήματος.

Πιθανότατα, στα καρστικά συστήματα, ο συντελεστής α1 εκφράζει την ταχύτητα εκφόρτισης του δικτύου των μεγάλων καρστικών αγωγών, ο συντελεστής α2 την ταχύτητα των μέτριων αγωγών και ο συντελεστής α3 την ταχύτητα των πολύ μικρών αγωγών. 

Εάν ο όγκος των αποθεμάτων υπολογισθεί στην αρχή της περιόδου στείρευσης (έστω Vo) και στο τέλος αυτής (έστω Ve), τότε η διαφορά τους δίνει τον όγκο του νερού που εξήλθε από την πηγή κατά την διάρκεια της στείρευσης (δηλαδή κατά το θέρος). 

Εάν, εφαρμόζοντας την παραπάνω μεθοδολογία, υπολογίσουμε για κάθε έτος έναν συντελεστή στείρευσης α, τότε επαναλαμβάνοντας αυτόν τον υπολογισμό για διαδοχικά έτη, μπορούμε να εκτιμήσουμε έναν μέσο συντελεστή στείρευσης, που να ανταποκρίνεται με ασφάλεια στο σύστημα.

Εάν, όμως, επιχειρήσουμε να βάλουμε επάνω σε ένα διάγραμμα τις καμπύλες των αποθεμάτων (των υπολειπόμενων όγκων) συναρτήσει των παρατηρούμενων παροχών, για διαδοχικές χρονιές, τότε βλέπουμε ότι για διαφορετικές χρονιές, στην ίδια τιμή παροχής δεν αντιστοιχούν οι ίδιοι υπολειπόμενοι όγκοι και μάλιστα οι διαφορές είναι σημαντικές.

Εικόνα 11. - Ανασύνθεση υδρογραφήματος και υπολειπόμενοι όγκοι 
ανά έτος της πηγής Foux de la Vis

Αυτό το γεγονός θα μπορούσε να εξηγηθεί με την υπόθεση ότι μία δεδομένη παροχή, σε διαφορετικές χρονιές, αντιστοιχεί σε διαφορετικές καταστάσεις φόρτισης (πλήρωσης) του υδροφόρου ορίζοντα, που οφείλονται στα διαφορετικά ιστορικά των βροχοπτώσεων, που παρατηρούνται από χρονιά σε χρονιά. Αυτό το πρόβλημα δείχνει ότι η εκτίμηση των αποθεμάτων, μέσω των καμπυλών στείρευσης δεν μπορεί να γίνει με ακρίβεια.

Από την προηγούμενη ανάλυση γίνεται φανερό ότι η μελέτη των καμπυλών στείρευσης δεν μπορεί να γίνει χωρίς να λαμβάνονται υπόψη οι συνθήκες τροφοδοσίας και επαναπλήρωσης του υδροφόρου ορίζοντα και ιδιαίτερα το ιστορικό των βροχοπτώσεων.

Προέκυψε, λοιπόν, η ανάγκη να επινοηθεί μια νέα μέθοδος εκτίμησης της στείρευσης μια πηγής, που θα ενσωμάτωνε την διαδικασία τροφοδοσίας του συστήματος. Αυτό επιτεύχθηκε από τον γράφοντα με την κατασκευή του μοντέλου BEMER, το οποίο υπολογίζει το συνεχές υδρογράφημα της πηγής, όχι μόνο για την περίοδο της στείρευσης, αλλά και για την περίοδο φόρτισης του υδροφόρου ορίζοντα.

Με το μοντέλο BEMER αποδείχθηκε ότι τα αποθέματα που αντιστοιχούν σε κάθε ένα από τα τρία δίκτυα, στα οποία αναλύεται η κυκλοφορία του νερού, μεταβάλλονται συνεχώς στην διάρκεια του έτους και δεν υφίσταται κάποια σταθερή σχέση μεταξύ τους.

Επομένως, πρέπει να έχουμε υπόψη μας, ότι μία δεδομένη παροχή της πηγής είναι δυνατόν να συντίθεται με διαφορετικούς τρόπους, δηλαδή η πηγή μπορεί να τροφοδοτείται από διαφορετικά αποθέματα, αποθηκευμένα σε διαφορετικές θέσεις του καρστ με διαφορετικές υδραυλικές ιδιότητες. Για τον λόγο αυτόν, δεν μπορεί να υπάρχει μονοσήμαντη αντιστοιχία μεταξύ της τιμής της παροχής της πηγής και των συνολικών αποθεμάτων. Η ακριβής εκτίμηση των αποθεμάτων, ανά πάσα στιγμή, μπορεί να επιτευχθεί μόνο με την χρήση ενός μαθηματικού μοντέλου, όπως το BEMER.